「彈冠相慶」這成語出自《漢書》卷７２的＜王吉傳＞(註１)。
吉與貢禹為友，世稱「王陽在位，貢公彈冠」，言其取舍同也。
元帝初即位，遣使者徵貢禹與吉。吉年老，道病卒，上悼之，復遣使者弔祠云。白話文：
王吉和貢禹是好朋友，
世人稱「王吉(王吉字子陽)在朝當官，貢禹也將入仕(撣去帽子上的灰塵，準備做官)」，
就是說它們志趣相投，同進退。西漢元帝即位時，遣使者徵王吉和貢禹進入朝廷為官。
王吉年老，途中染病死亡，元帝哀悼他，再派使者弔祭。
我個人覺得比較有趣的點，王吉和貢禹兩人傳記皆在《漢書》卷７２，
沒有舉出王吉出仕，貢禹隨之的實例。
《漢書》卷７２＜貢禹傳＞：
徵為博士，涼州刺史，病去官。復舉賢良為河南令。歲餘，以職事為府官所責，免冠謝。
禹曰：「冠壹免，安復可冠也！」遂去官。
也就是，在元帝登位前，貢禹做過博士，涼州刺史，因病辭官。然後，又被推舉作河南令，
不知道犯了什麼事，要他脫帽謝罪，他說：「帽子一旦摘下，豈能再戴」，於是罷官。
看不出與王吉的關聯。
而這次元帝找兩人共任官職，王吉半路過世，貢禹作諫大夫，亦沒在一起。
即《漢書》卷７２：元帝初即位，徵禹為諫大夫。
不過，這事不怎重要，我就好奇。
再回來談成語，另一句「貢禹彈冠」也同談此事。
「貢禹彈冠」的意思是：樂意輔佐志向相同的人(註２)。
比起「彈冠相慶」，很少見人用在句子中。
從王吉和貢禹的故事典故，「彈冠相慶」應為褒義，即將作官而互相慶賀。
然而，由於北宋蘇洵的＜管仲論＞中，
拿來描述豎刁、易牙、開方三位奸臣在管仲一死，彼此歡慶道喜，又有機會回朝當官。
自此，「彈冠相慶」淪為貶義(註３)。
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註３：
1.
百度：彈冠相慶○這則成語指官場中一人當了官或升了官，同夥就互相慶賀將有官可做；
亦用於指即將作官而互相慶賀；後用來形容壞人得意的樣子。
其結構為偏正式，在句子中可充當謂語等，
含貶義。
參考：
百度：謂語：
○謂語(Predicate)是對主語動作狀態或特徵的陳述或説明，
指出"做什麼(what to do)" , "是什麼(what is this)"。
○例如：
1.他們正在排練節目。（排練，動詞做謂語）；
2.魚兒在河裏游泳。（游泳，動詞做謂語）；
○東漢·班固《漢書·王吉傳》：“吉與貢禹為友，世稱‘王陽在位，貢公彈冠’，言其取捨同也。”
後人把“王陽在位，貢公彈冠”説成“彈冠相慶”，提煉為一則成語。
○「彈冠相慶」用作貶義是從北宋名家蘇洵開始的。
他在《管仲論》中用「彈冠相慶」形容春秋齊桓公有三個近臣，
均是用卑鄙的手段討悦取寵的：
一是豎刁，二是易牙，三是開方。他們相互勾結禍亂齊國，後來齊桓公重用管仲為相，
這三子沒辦法使用計謀。管仲一死，這三子高興得不得了，馬上各自回家取出舊官帽，
彈灰跳躍，相互慶賀，準備捲土重來。
這是“彈冠相慶”第一次用在壞人身上，流傳到今天，這一成語就變成了貶義詞，
形容壞人之間一個人有了權勢，其他人也得到好處的醜態。
○彈冠：撣去帽子上的灰塵，準備做官。不可將其理解為“扔起帽子慶祝”。
這則成語為書面語，用於正式的場合，在句子中多作謂語，
含貶義。
2.
漢語網：彈冠相慶○用作貶義。指壞人得意時的樣子。一般作謂語。
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參考資料：
[
劉氏冠得知道一下，宋朝長翅帽，
[有人不認為長翅帽是宋太祖的發明]
至於宋朝官帽用長翅膀防止大臣交頭接耳這種說法，
其實最早出自元初人所寫的《席上腐談》：
「宋又橫兩腳，以鐵線張之，庶免朝見之時偶語。」
認為平橫的兩腳起到避免朝見時「偶語」的功能。
而《席上腐談》被古人評為「詞意多膚淺無稽」，
說法「多附會穿鑿不足據」，由此可見此說法多是後人的演繹。
至於附會到趙匡胤身上，就是更加晚近的編造演繹，切不可當真了。
○《後漢書·輿服志》里，詳細列出了常見的十九種帽子，各有等級，不容淆亂。
[無時間一一查證本文所有敘述的真假，僅列出參考]
○漢朝人在正式場合見面，一定要戴上帽子，否則就是失禮。
據《史記·汲黯傳》記載，有一次漢武帝在殿里閒坐，沒有戴帽子，遠遠看到汲黯過來，
連忙躲到帳後，吩咐近侍告知汲黯，無論他來彙報什麼事，一律准奏。
皇帝都是如此，大臣們更是謹慎小心，不敢不戴帽子。
可是就算戴了帽子，還得時不時摘下來。這怎麼說？
原來，大臣們輕則說錯話，重則犯了罪，哪怕只是有犯罪嫌疑，都要叩頭請罪，
但請罪前必須「免冠」，也就是摘下帽子來，這已成為一種慣例。
如《漢書·霍光傳》記載，漢昭帝時，大將軍霍光被左將軍上官桀等人誣告，
昭帝召見霍光，霍光雖然位高權重，此時也只能摘掉帽子，叩頭請罪。
好在昭帝明白霍光是冤枉的，請他先戴上帽子，
這就等於是說：你無罪！一聽這話，霍光就可以把心放肚子裡了。
[回應上文，貢禹的免冠]
○西晉史學家司馬彪，著有《續漢書》，
裡面的《輿服志》就有對進賢冠十分詳細的描述：
"進賢冠，文儒者之服也。前高七寸，後高三寸，長八寸。公侯三梁，
中二千石以上至博士兩梁，自博士以下至小史、私學弟子皆一梁。
宗室劉氏亦兩梁冠，示加服也。"
○東漢和西漢的進賢冠區別很大，西漢的進賢冠"有冠無幘"，
而東漢的進賢冠，是"有冠有幘"。《續漢書》有相關記載："古者，有冠無幘"。
現代考古學家出土的西漢雕石像刻中，裡面的西漢人，戴的都是沒有幘的進賢冠。
○漢元帝喜歡戴加了幘的冠，所以漢元帝時期，所有的文官儒學都可戴這種幘冠，
即如《晉書·輿服志》所說："介幘服文吏"。
於是，從漢元帝開始，頭戴有幘的冠，成為了一種風氣。
也是從漢元帝開始，幘和進賢冠便合二為一，演變成了成了漢代的進賢冠。
